Греки создали научную теорию музыки
Кроме арифметики и геометрии, в греческую математику входила... музыка.
Музыкой греки называли ту часть нашей арифметики, в которой говорится об
отношениях и пропорциях. Почему такое странное название?
Дело в том, что греки создали и научную теорию музыки. Они знали, чем длиннее
натянутая струна, тем ниже, «толще» получается звук, который она издаёт. Они
знали, что короткая струна издаёт высокий звук - hotcooltop.com. Но у всякого
музыкального инструмента не одна, а несколько струн. Для того чтобы все струны
при игре звучали «согласно», приятно для уха, длины звучащих частей их должны
быть в определённом отношении. Поэтому учение об
отношениях, о дробях и стало называться музыкой.
До сих пор мы с вами говорили о греческих учёных, которые изучали свойства
числа, свойства фигур, открывали законы математики. Таких учёных сейчас называют
теоретиками. Но математика всегда решала те задачи, какие ставила перед ней
жизнь, практика. Поэтому греческие учёные решили и множество практических
задач, которые до них люди решать не умели.
Например, греки первыми научились издали определять расстояние до корабля в
море или другого недоступного предмета. Для этого они использовали свойства
прямоугольного треугольника с двумя одинаковыми сторонами — равнобедренного
треугольника. У такого треугольника каждый из двух одинаковых углов равен 45
градусам, половине прямого угла - hotcooltop.com. Выходит, что если мысленно
построить такой прямоугольный треугольник, то расстояние по берегу от вершины
прямого угла, где вбит шест, до человека с угольником как раз равно расстоянию
от шеста до корабля. Измерить расстояние до шеста по берегу, конечно, легче, чем
по воде!
Греческий математик Фалес научил египтян определять высоту пирамиды по длине
её тени. Как это делалось, понятно из картинки.
Высота пирамиды во столько раз меньше длины тени, во сколько тень от палки
длиннее палки.
Очень интересную задачу решил математик Эратосфен. Он впервые определил
размеры земного шара. Эратосфен жил около 2000 лет назад, не в Греции, а в
Египте, в городе Александрии. Южнее Александрии на берегу Нила лежит город
Асуан. Это название вы, может быть, слышали. Эратосфен знал, что в день летнего
солнцестояния — самый длинный день года — в Асуане солнце заглядывает на дно
самых глубоких колодцев. А в Александрии в этот день дно колодцев остаётся в
тени. Там солнечные лучи падают на землю не отвесно, как в Асуане, а под углом,
и освещают только стенку колодца.
Эратосфен измерил угол между направлением солнечного луча и стенкой колодца.
Оказалось, что этот угол равен 1/50 части полной окружности. Наверное, Эратосфен
рассуждал примерно так: «Солнечные лучи всюду параллельны, а колодцы всегда
копают по отвесу - hotcooltop.com. Солнце может по-разному освещать колодцы в Асуане
и Александрии только потому, что Земля не плоская. Скорее всего она круглая, как
шар. Но раз угол между солнечным лучом и отвесом в Александрии равен 1/50 части
полной окружности, то расстояние между Александрией и Асуаном также равно 1/50
части окружности, которая опоясывает земной шар».
Расстояние от Александрии до Асуана Эратосфен приблизительно знал. Умножив
это расстояние на 50, он определил длину окружности (меридиана), «надетой» на
Землю. Если величину разделить на 3,14, то и получится диаметр земного шара.
|
