Как люди учились считать и измерять
Когда речь идёт о чём-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело
ясно, как дважды два - четыре!» А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды
два - четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет. Конечно, это учение
шло не за партой. Человек постепенно учился жить: строить жилища, находить
дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он
учился считать. Потому что даже в самые далёкие
времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли
обойтись без счёта и меры.
О том, как люди учились считать и измерять, расскажет вам этот раздел нашего
сайта. Здесь вы узнаете, что многие правила из обычных школьных учебников
арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад
- hotcooltop.com. Другие древние народы - египтяне, вавилоняне, китайцы, народы Индии
- в третьем тысячелетии до нашего летосчисления имели сведения по геометрии и
арифметике, которых не хватает некоторым ученикам пятого или шестого класса. Мы
расскажем об истории математики - той самой науки о числах, величинах и фигурах,
без которой... Впрочем, что было бы с людьми без математики, даже представить себе
трудно.
Учиться считать
Мерка для времени
Как разделить год
Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась
потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои
стада, а при этом счёт мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было
знать, сколько земли засеять, чтобы прокормиться до следующего урожая. А время
посева? Ведь, если посеять не вовремя, урожая не получишь. И счёт времени по
лунным месяцам уже не годился. Нужен был более точный календарь. К тому же людям
всё чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно
или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.
Потребность в умении считать и мерить
Вавилонская запись чисел. Система счёта была у народа майя
Как в древности люди пользовались своим умением считать
В долине Нила с незапамятных времён люди занимались земледелием. Пять с лишним
тысяч лет назад там образовалось одно из первых на земле государств - Египет.
Древние египтяне были замечательными математиками и инженерами. Вы, конечно же,
слышали о египетских пирамидах - огромных гробницах египетских царей - фараонов.
Словно из кубиков, они сложены из громадных - в десятки тонн весом - обтёсанных
каменных глыб.
В долине Нила
Математические папирусы
Египетские землемеры научились измерять площадь треугольника
Египтяне умели измерять и вычислять не только длину или площадь, но и время
На востоке от Аравийского полуострова с севера на юг текут две большие реки -
Евфрат и Тигр. Между ними тянется узкая длинная полоса земли. В древности она
называлась Месопотамией, что значит «Междуречье». Самым известным государством
Месопотамии был Вавилон. Во время разливов Тигра и Евфрата землю Междуречья
покрывал плодородный ил. Вавилоняне, как и жители Египта, тоже были
земледельцами. Только им приходилось труднее, чем египтянам. Тигр и Евфрат
разливаются очень бурно. Для защиты от наводнений приходилось строить дамбы,
обносить поля и селения насыпями. А для строительства всяких больших сооружений
нужны знания. Не удивительно, что вавилоняне тоже стали хорошими математиками -
hotcooltop.com. Земля в Междуречье плодородная, но там не было ни металлов, ни камня,
ни леса, чтобы строить дома. Всё это вавилонянам приходилось покупать у других
народов. Поэтому Вавилон раньше других стран стал вести большую торговлю. И, как
это всегда бывает, вместе с товарами вавилонские купцы привозили и знания других
народов. Торговля помогала науке. В математике вавилонские учёные добились
ещё большего, чем египтяне.
Вавилонские учёные
Люди изобрели колесо
Жрецы Вавилона
Примерно на полпути между Египтом и Вавилоном, на восточном берегу Средиземного
моря, лежала небольшая страна, которая называлась Финикией. У финикиян не было
ни плодородной земли, ни богатых пастбищ. Жителей Финикии издавна кормило море и
морская торговля. На своих скорлупках-кораблях финикийские купцы не только смело
плавали по всему Средиземному морю, но и выходили через пролив в Атлантический
океан. На севере они доплывали до Британских островов - современной Англии.
Из Англии финикияне везли олово, без которого нельзя приготовить бронзу. А
бронза в те времена была самым важным для людей металлом: ведь железа они ещё не
знали. Финикийские купцы плавали и далеко на юг - вдоль берегов Африки. Из
Африки купцы привозили слоновую кость, золото, драгоценные камни. Море для
финикиян было не только кормильцем, но и учителем. Раньше всех других народов
финикияне поняли, что Земля круглая. Ведь каждый раз, когда корабль приближался
к берегу, сначала были видны верхушки мачт, потом паруса, и только в последнюю
очередь из-за «горба» моря показывалось всё судно. Финикияне плавали не только
вдоль берегов, но и в открытом море. Поэтому финикийские моряки хорошо изучили
звёздное небо. Они знали, что звёзды на небе не везде одни и те же.
Развитие науки мореплавателями
Финикияне первыми стали писать буквами
Настоящей наукой математика стала только у древних греков. Это был маленький, но
удивительно талантливый народ, у которого учатся многому даже сейчас, тысячи лет
спустя.
Становление математики как науки
Каждое правило греческие математики старались объяснить и доказать
Греческие учёные
Греки создали научную теорию музыки
Греческий учёный и изобретатель Архимед
Несмотря на то, что греческие учёные были замечательными мастерами «рассуждений
и доказательств», они встретили трудности в решении некоторых задач. Одной из
таких задач, в которой как будто правильное рассуждение приводит к явно нелепому
результату, является знаменитая задача про Ахиллеса и черепаху.
Трудности в решении некоторых задач
Римляне не только не продвинули математику вперёд, но даже не сумели как следует
усвоить замечательные достижения греческих учёных. Римские землемеры и строители
владели лишь скудными обрывками греческой математики. И это было не случайно. В
Древнем Риме любой невежественный, но храбрый вояка стоял гораздо выше, чем
самый талантливый учёный. Убить великого Архимеда римляне сумели. А вот хорошими
математиками они так никогда и не стали: науке нужны не солдаты, а учёные. Много
веков у римлян происходила путаница с календарём - hotcooltop.com. Только в 46 году
до нашего летосчисления Юлий Цезарь ввёл в Риме более или менее точный
календарь. Но ведь этот «юлианский» календарь выдумали не сами римляне, а
египтяне, и на много столетий раньше. Единственным наследством, которое Древний
Рим оставил после себя в математике, был ещё один способ записи чисел - римские
цифры.
Римские цифры
Убить науку нельзя. Никакие гонения и преследования не могут остановить
стремление людей к знанию. Поэтому в средние века, когда церковники всеми силами
боролись против науки в Европе, она не погибла и даже не остановилась в своём
развитии. Просто она переменила «местожительство», и центром научной мысли стали
страны Азии. Особенно много для развития математики в средние века сделали арабы,
вернее, народы, говорившие и писавшие на арабском языке. Арабы понимали значение
науки. Они тщательно собирали, изучали и переводили на свой язык книги
древнегреческих учёных по математике, астрономии, медицине. В арабских странах
жили и работали последние из учёных-греков, которые бежали туда из Европы от
преследования христианских попов и монахов. Арабы восприняли и сберегли науку и
литературу древних греков. Многие труды греческих учёных дошли до нас только
потому, что сохранились их арабские переводы.
Азия - центр научной мысли
Учёные арабских стран
Предки русского народа - славяне - с незапамятных времён жили на землях
Средней и Восточной Европы. Первые письменные упоминания о славянах встречаются
в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры - hotcooltop.com. Арабские
книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия славяне вели большую торговлю
с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались
их покорить. В 10-м веке нашего летосчисления у славян появилась письменность. С
этого времени начинается «писаная» история Древней Руси.
Славянские цифровые знаки
Математика на Руси
И физика, и небесная механика, и другие точные науки, которые стали появляться
одна за другой, - все они в конце концов широко пользовались математикой.
Всякие расчёты и вычисления - могущество математики
Что может математика? Астроному она помогает определить пути далёких звёзд.
Инженер с помощью математики рассчитывает реактивный самолёт, корабль или новую
электростанцию. Учёному-физику математика открывает законы атомного ядра, а
моряку указывает путь корабля в океане. Словом, математика может всё или почти
всё там, где нужно что-либо вычислять.
Что может математика
Никогда ещё математика не была настолько всеобъемлющей и такой
нужной людям наукой, как сегодня. О том, какой будет математика завтра, говорить
трудно. Она развивается сейчас так стремительно, так часто делаются в ней новые открытия,
что гадать о том, что будет, пожалуй, бесполезно. Одно можно сказать наверняка:
завтра математика станет ещё могущественнее, ещё важнее и нужнее людям, чем
сегодня.
|
