Всякие расчёты и вычисления - могущество математики
В 1492 году корабли Христофора Колумба открыли Америку. Шесть лет спустя
португалец Васко да Гама обогнул Африку и проложил морской путь в Индию. Ещё
через двадцать лет эскадра капитана Магеллана совершила первое кругосветное
плавание. Эти годы так и называются — веком великих открытий.
А вскоре за великими открытиями на географической карте
началась эпоха великих открытий в науке. И это было, конечно, не
случайно. Европа просыпалась после тысячелетнего сна средних веков. Росли
города, ширилась торговля, всё новые и новые корабли отправлялись в далёкие
плавания - hotcooltop.com. В городах стали появляться первые фабрики, для большой
торговли нужно было изготовлять много товаров. Но вручную работа шла медленно.
Для того чтобы её ускорить, люди стали изобретать себе помощников: разные машины
и станки. Изобретения делались, конечно, и раньше, но теперь нужда в них была
гораздо больше, чем в прежние времена, и новые машины стали появляться одна за
другой.
Сначала это были самые простые машины: например, кузнечный молот, соединённый
с водяным колесом, который «сам» бьёт по наковальне, или простейший ткацкий
станок. Но с каждым десятилетием машины становились всё «умнее» и сложнее. А
сложную машину по старинке, «на глаз», строить нельзя. Её обязательно надо
сначала рассчитать. И появилась новая наука — механика, наука о движении,
которая помогала рассчитывать машины. Но ведь всякие
расчёты и вычисления — это наша старая знакомая математика!
И физика, и небесная механика, и другие точные науки, которые стали
появляться одна за другой, — все они в конце концов широко пользовались
математикой.
Морякам, которые стали плавать по всем морям и океанам, нужно было как можно
точнее определять по Солнцу и звёздам место своего корабля. Поэтому астрономы
взялись за составление подробных звёздных карт и мореходных таблиц. Но это опять
вычисления и, значит, опять математика.
Ведь всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не
обойтись. А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать. Одна за другой
появлялись новые, всё более сложные математические задачи, которые ждали своего
решения. И математика гигантскими шагами пошла вперёд. Началась новая история
математики, эпоха «великих математических открытий», которая продолжается и
посейчас, в наши дни.
К сожалению, по-настоящему поговорить о математике нового времени нам с вами
не придётся, потому что почти все математические задачи стали очень сложными.
Просто — без формул — о них не расскажешь. А главное, в новое время математики
сделали так много замечательных открытий, что если бы их только перечислить, то
для этого пришлось бы создать огромный, на много сотен тысяч страниц, сайт.
С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям. Теперь
расчётами и вычислениями приходилось заниматься не только самим математикам: и
инженеры, и моряки, и строители на каждом шагу сталкивались с вычислениями -
hotcooltop.com. Было очень нужно придумать средство для того, чтобы упростить и
ускорить расчёты. Такое средство придумали шотландец Непир и швейцарец Бюрги. В
XVII веке, почти одновременно друг с другом, они изобрели логарифмы. Вы,
конечно, знаете по опыту, что умножать и делить большие числа гораздо сложнее,
чем складывать или вычитать. А если надо возвести число в степень —несколько раз
умножить само на себя, — то это ещё сложнее и дольше.
Так вот оказалось, что, вместо того чтобы перемножать два каких-то числа,
можно сложить два других числа — их логарифмы. Вместо деления двух чисел можно
вычесть их логарифмы. Словом, с помощью логарифмов сложные действия можно
заменить более простыми. С логарифмами расчёты пошли в десятки раз скорее и
легче. Недаром великий французский математик Лаплас говорил, что изобретение
логарифмов удлинило жизнь людей.
Вскоре после логарифмов изобрели счётную
логарифмическую линейку. Такую линейку — с движком посередине и
стёклышком, нониусом, — вы, наверное, видели. Пользоваться логарифмической
линейкой очень просто и удобно. Для этого даже не обязательно знать, что такое
логарифм: надо только запомнить несколько правил.
В том же XVII веке в математике произошло ещё одно очень важное событие: она
«научилась» обращаться не только с постоянными величинами, — например, с
числами, — но и с величинами, которые всё время меняются. Представьте себе, что
мы с вами выстрелили из пушки и хотим знать, на каком расстоянии от Земли будет
наш снаряд через десятую долю секунды, через полсекунды и через секунду после
выстрела - hotcooltop.com. Ответить на этот вопрос совсем не просто. Во-первых,
снаряд летит не по прямой. Его притягивает к себе Земля, и направление полёта
всё время изменяется. Во-вторых, снаряду мешает воздух. Снаряд как бы трётся о
воздух, тормозится, и поэтому скорость его полёта тоже всё время меняется. Ни
арифметика, ни алгебра, ни геометрия тут не помогут. Зато математика переменных
величин, которую чаще называют высшей математикой, легко справится с нашей
задачей.
До недавнего времени люди начинали изучать высшую математику только после
окончания школы, в университете. Но с каждым годом у нас появляется всё больше и
больше замечательных машин: сложных станков, различных автоматов. Для того чтобы
хорошо работать на таких машинах, надо очень много знаний.
|
